포토샵에 대해 아무것도 모르는 왕초보여서 걱정 많이 하였지만 좋은 선생님을 만나게 되어서 1달간 기초를 아주 잘 배웠던 것 같네요 :)

항상 수업 분위기도 좋게 이끌어주시고, 활기차고 해맑으신 에너지가 뿜뿜 하셔서 저도 덩달아 수업 들을 때 항상 기분 좋게 듣게 됐던 것 같아요

수업 진행하는 중에 놓치거나 막힌 것 질문 많이 했었는데 다시 꼼꼼하게 친절히 알려주셔서 정말 감사했습니다ㅎㅎ

항상 웃음 가득한 박윤정 선생님넘 좋아욤 ㅎㅎ~

친절하게 가르쳐주시고 배우는것도 많아 좋습니다.

모델링뿐만 아니라 섭페까지 배우는 중이라 텍스쳐링 하는데 큰 도움이 되고 있습니다!

설명 잘해주시고 반복해서 얘기해 주셔서 좋아요
언제든지 질문하면 바로바로 답변 해주셔서 항상 감사드립니다.
근데 마야 너무 어렵네여
에휴

수업 진도도 시원시원하게 빨라서 좋고 피드백도 정확하게 잘해주십니다. 인강이나 유튜브에선 절대로 얻을 수 없는 귀중한 꿀팁들 많이 얻어가고 있어요.

이성욱 강사님이 잘가르쳐주셔서 놓치는게 조금잇지만 그날 그날 복습해서 따라잡긴 합니다 그래도 실무 에서 사용하는걸 잘가르쳐주셔서 감사합니다

가끔 하다보면 헤맬때가 있는데 쉽게 쉽게 ,이해하기 쉽게 잘 가르쳐주셔서 기억에 오래 남을거 같습니다. 제가 원하는걸 하도록 잘 이끌어 주셔서 항상 감사하게 생각합니다. ^^

안녕하세요 추진혁상사님 저는 선생님이 좋아하는 성민입니다 이번에도 이걸쓰고있네요
이번에는 피타고라스의 정리입니다 보시고 좋아하셨으면 좋겠어요
그면 전 20000







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피타고라스 정리의 발견

고대 그리스의 철학자이자 수학자였던 피타고라스가 발견했다고 일반적으로 알려져 있기 때문에 피타고라스의 정리(Pythagoreantheorem)라 불린다. 피타고라스는 철학, 수학, 음악, 천문학, 종교, 의술 등 다방면에 관심을 가지고 독특한 사상을 발전시켰는데 특히 도형을 숫자로 표시하는 기하학의 수론적인 정의를 연구하는데 많은 힘을 쏟았다. 3세기 전반에 활약한 그리스 사상가 디오게네스 라에르티오스(DiogenesLaërtius)는 저서 《고대 철학자들의 생애와 사상》에서 피타고라스가 이 정리를 발견한 것을 기념하여 황소 백 마리를 신에게 바쳤다고 적고 있다. 이에 대해서는 다음과 같은 짧은 고대 시구도 전해 내려온다. “사모스의 위대한 현인(피타고라스)은 이 고귀한 도형을 발견하고서, 그 일을 기념하기 위해 황소의 희생을 바쳤도다.” 피타고라스가 전생과 윤회를 믿고 피를 보는 동물의 희생제의를 반대했기 때문에 신념에 따라 살아있는 황소 대신 밀가루 반죽으로 만든 황소를 바쳤다는 주장도 있다.

그러나 피타고라스의 정리는 피타고라스가 이전까지 세웠던 철학적 수 이론과 상충되는 면이 있었다. 피타고라스 사상에 있어 수학은 중요한 의미를 갖는다. 피타고라스는 만물의 근원을 수(數)로 보았으며 이 수들의 조화가 세상 만물을 만들어내고 우주의 질서를 유지시키는 법칙이라고 생각했다. 따라서 1~10까지의 각각의 자연수들은 독특한 힘을 가지고 있다고 여겼으며, 이 자연수들로 이루어진 분수의 개념을 통해 음의 높낮이와 조화의 미를 이해하려 했다. 하지만 ‘직각삼각형의 빗변의 제곱이 다른 두 변의 제곱의 합과 같다.’는 피타고라스의 정리는 자연수나 자연수의 비(比)로는 완전히 해결되지 않는다. 제곱해서 자연수가 나올 수 있는 ‘무리수(Irrationalnumber)’ 개념이 필요해진 것이다. 예를 들어 직각을 사이에 둔 두 변의 길이가 모두 1이고 빗변의 길이가 c인 직각삼각형이 있다고 가정했을 때 피타고라스 정리에 따르면 1²+1²=c²이다. 곧 2=c², √2=c로 c가 무리수가 되는 것이다. 일설에 따르면 자연수만으로 풀 수 없는 피타고라스의 정리는 피타고라스학파의 주도 하에 한동안 은폐되었다고 한다. 또한 이를 대중에게 누설한 피타고라스의 제자 히파수스(Hippasus)를 피타고라스 추종자들이 바다에 빠뜨려 죽였다는 이야기가 전해지나 출처나 역사적 근거가 분명하지 않다.

피타고라스 정리의 역사와 수학적 증명

피타고라스의 정리를 피타고라스가 발견했는지 여부는 여전히 논쟁거리이다. 일부 학자들은 피타고라스의 정리가 실제로는 피타고라스 이전이나 이후, 혹은 그의 사상을 따르고 발전시킨 피타고라스학파로부터 나왔을 것이라고 추정한다. 이집트, 인도, 중국의 고대 문서에서는 정교하지는 않지만 피타고라스의 정리와 밀접한 관련을 갖는 것으로 보이는 수 이론들이 다양한 형태로 남아있다. 고대 이집트인들은 삼각형의 세변이 3,4,5로 이루어졌을 때 직각삼각형이 된다는 것을 알고 있었다. 예를 들어, 기원전 2000년경 작성된 이집트 문서 <베를린 파피루스 6619(BerlinPapyrus6619)>에는 다음과 같은 단순한 정리가 등장한다. ‘넓이 100의 정사각형은 이보다 작은 두 개의 정사각형 넓이의 합과 같다. 작은 정사각형 한쪽은 다른 것의 1/2+1/4이다.(a²+b²=100, a=(3/4)b → b²+(3/4)²b²=100, (25/16)b²=100, ∴a=6, b=8, c(가장 큰 변)=10)’

함무라비왕(Hammurabi) 통치시기에 메소포타미아 지방에서바빌로니아인들이 작성한 것으로 보이는 <점토판 플림톤 322(Plimpton322)>에는 4열 15행의 배열로 쐐기 문자 숫자들이 적혀 있다. 다른 방식으로 해석하기도 하지만 그 숫자들 가운데 상당수가 직각 삼각형의 세변의 제곱과 일치한다. 기원전 5세기를 편찬시기로 보나 기원전 1000년경을 그 시작으로 잡는 중국의 천문 수학서 《주비산경(周髀算经)》에서도 피타고라스의 정리와 유사한 구고현의 정리(勾股定理)가 그림으로 증명되어 있다. 그 내용은 구(句)가 3, 고(股)가 4이면, 현(弦)은 5가 된다는 것이다.

‘직각삼각형 3개의 변을a,b,c라 하고 c에 대한 각이 직각일 때 a²+b²=c²’라는 피타고라스의 정리를 증명하는 방법은 오늘날 400여개 가까이 존재하며 계속해서 새로운 증명법이 개발되고 있다. 전해져 오는 증명법 가운데 가장 널리 알려진 것은 그리스 수학자유클리드(Euclid,BC330?~BC275?)의 저서 《기하학 원론》에서 나온 증명이다. 그 내용은 다음과 같이 요약할 수 있다.

C에서AB에 수직인 직선을 긋고AB,DE의 교점을 각각L,M이라 한다. C와D,B와 K를 이으면 △KAB와 △CAD에서AK=AC,AB=AD이고, ∠KAB=∠CAD(90°＋∠CAB)에서 두 변과 끼인각이 같고 △KAB≡△CAD가 된다. 다음에 △KAB와 □KACH에서는KA를 공통 밑변으로 하면 그 높이가 같으므로 □KACH=2△KAB가 되고, 또 △CAD와 □LADM도AD를 공통 밑변으로 하면 그 높이가 같으므로, □LADM=2△CAD가 된다. 따라서, □KACH=□LADM이 된다. 마찬가지로 □CBFG=□LMEB가 얻어진다. □KACH＋□CBFG=□LADM＋□LMEB=□ADEB가 되며, 따라서 a²＋b²=c²이 된다

[네이버 지식백과]피타고라스의 정리[Pythagorean theorem] (두산백과)

선생님 안녕하세요 어느덧 선생님과 마지막수업이 되었습니다 ㅠㅠㅠ
이때까지 모든과정에 있어서 친절하게 알려주셔서 너무 감사드립니다.
선생님 덕분에 그래도 희망을 얻고 자신감있게 디자인할수있었던거같습니다. 많이 부족하지만 칭찬도 많이해주시고 싫증나지않게 잘 이끌어주셔서 너무 감사합니다.
앞으로 어떻게 만나뵐지는 알 수 없지만 항상 건강하시고 좋은일만 가득하셨으면 좋겠습니다.
지금까지 너무너무너무 감사했습니다!!! ^^

일러스트F에 이어 A도 추진혁 강사님께 배웠는데요.
F에서 배웠던 기능을 활용하면서 자격증 시험 문제풀이도 해보고, 실제로 쓰일 수 있는 여러가지(로고, 명함, 폴리곤 아트 등)를 만드는 과정이었습니다.
중간중간 깨알같은 꿀팁(?)도 알고, 나만의 무언가를 내 손으로 만들었다는 성취감이 있었습니다. 한 달 동안 고생 많으셨습니다.